【ボイルの法則】体積と圧力は反比例する!【図とグラフで理解】

熱力学
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taniten
taniten

今回はボイルの法則について解説していくよ!

おおお・・・!
外国人の名前がつく法則が出てくるのは初めてだね。

ふうた君
ふうた君
taniten
taniten

そうだっけ?
それはそうと大事な法則だからしっかり押さえておこう!

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気体の熱的ふるまい

物質には固体・液体・気体の3つの状態が存在するのでした。

物質の三態についてはこちらの記事を参考にしてください。

このうち気体は、他の固体・液体の時と比べて体膨張率が非常に大きいことが知られています。

体膨張率については以下の記事も参考にしてみてくださいね。

体膨張率が大きいということは、同じ温度における体積が大きくなるということです。

taniten
taniten

例えば水蒸気の体積は、水の体積の約1700倍になるよ。

1Lの水が全部水蒸気になると1700Lになっちゃうの!?
すごいなあ・・・。

ふうた君
ふうた君

体積が大きいので、気体の状態では各々の原子・分子は自由に動き回っています

したがって様々な熱的現象を考えることができ、ボイルの法則もその中の1つなのです。

ボイルの法則とは?

その定義を確認しよう

以下のような、ピストンのついたシリンダーを考えます。

ピストン+シリンダー

シリンダーの中に密封された気体の体積は、シリンダーが動くことによって変化します。

この密封された気体の体積\(V\)と、ピストンから加えられる圧力\(p\)との間には、その積\(pV\)が一定となるという経験則が存在します。
これがまさしく、ボイルの法則なのです。

一定温度のもとで、一定量の気体が占める体積\(V\)と圧力\(p\)の積\(pV\)は、気体の種類によらず常に一定となる。
すなわち、
$$pV = \verb|一定|$$
がなりたつ。これをボイルの法則という。

図で確認!ボイルの法則

式だけだとイメージしづらいので、先ほどの絵を使ってボイルの法則を見てみましょう。

ボイルの法則の絵

図の一番左の図は圧力\(p\)で体積が\(V\)の様子です。
この状態からピストンの圧力の大きさを大きくしていくとどうなるでしょうか。

真ん中の図は圧力を2倍の\(2p\)にした時の図です。

ボイルの法則によると圧力と体積の積は一定になるので、圧力が2倍なら体積は半分の\(\displaystyle \frac{V}{2}\)になることがわかります。

一番右の図のように圧力を3倍の\(3p\)にした場合は、体積は(\displaystyle \frac{V}{3}\)となります。

図にすると一気にイメージしやすくなるね!

ふうた君
ふうた君

グラフで確認!ボイルの法則

合わせてグラフでもボイルの法則を確認しておきましょう。

ボイルの法則を表すグラフ。

図のように、ボイルの法則はグラフで表すと反比例のグラフになります。

実線と点線の2つのグラフがあるけど、どう違うの?

ふうた君
ふうた君
taniten
taniten

実は原点からグラフが遠ざかるほど、気体の温度が高くなっていくんだ。この辺りの話はもっと先の記事で解説するね。

まとめ

繰り返しになりますが、もう一度確認しましょう。

一定温度のもとで、一定量の気体が占める体積\(V\)と圧力\(p\)の積\(pV\)は、気体の種類によらず常に一定となる。
すなわち、
$$pV = \verb|一定|$$
がなりたつ。これをボイルの法則という。
また、\(p-V\)グラフは反比例のグラフになる。
taniten
taniten

これ以降も似たような名前の法則が出てくるから、混同しないようにね!

ひ〜。
復習しなければ・・・。

ふうた君
ふうた君

コメント

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