動摩擦力と静止摩擦力の違いを解説!大きいのはどっち!?

力学
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taniten
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今回は動摩擦力と静止摩擦力について解説するよ!

摩擦力って2種類あるの?

ふうた君
ふうた君
taniten
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物体が動いているか動いてないかで、摩擦力を表す式が変わるんだよ!さっそく見ていこう!

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そもそも摩擦力とは?

そもそも摩擦力とはなんでしょうか?

こちらの記事で少し触れましたが、物理の問題ではよく「なめらかな面」が登場します。

「なめらか」とは「摩擦がない」ことを意味しているのですが、この「摩擦」とは一体なんでしょうか?

現実の物体の表面は、一見ツルツルに見えるものでも、拡大してみると実は凹凸があってザラザラしています。

物体同士が擦れ合うとき、このザラザラが互いに引っかかるため、物体の間に摩擦力という力が生じるのです。

現実世界には摩擦のない物体は存在しないの?

ふうた君
ふうた君
taniten
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摩擦がない物体は理想上のもので、どれだけツルツルしていても、現実世界では必ず摩擦力が働くよ。

2種類の摩擦力

物体に働く摩擦力はどのような式で表されるのでしょうか?

摩擦力には「動いている物体に働く摩擦力」と、「静止している物体に働く摩擦力」の2種類が存在します。

まずは「動いている物体に働く摩擦力」を見ていきましょう。

動摩擦力(動いている物体に働く)

下図のように、右方向に速さ\(v\)で動いている物体には、運動の向きと逆向きに摩擦力\(R\)が働きます。

摩擦力は物体が運動するのを妨げる向きに働くんだね!

ふうた君
ふうた君

運動する物体に働く摩擦力を動摩擦力といい、その大きさは物体の速さには無関係で一定の値になります。

動摩擦力の大きさが物体の速さに依存しないなら、一体何によって決まるのでしょうか?

実は動摩擦力は、物体に働く垂直抗力の大きさに比例します。

taniten
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垂直抗力については、以下の記事も参考にしてね!

垂直抗力\(N\)は上図のように、面に対して垂直な方向に働きます。
その大きさは物体の質量に依存するのでしたね。

以上より、比例係数を\(\mu\)とすると物体に働く動摩擦力の大きさ\(R\)は、
$$R=\mu N$$
と表されます。
この比例係数\(\mu\)は動摩擦係数といい、物体によって固有の値を持っています。

taniten
taniten

物体が重いほど垂直抗力\(N\)は大きくなるから、同じ速さで動いても質量が大きい物体の方が、動摩擦力が大きくなるよ。

直感的にもそうだよね!

式を見たらより納得した気分になれたよ!

ふうた君
ふうた君

静止摩擦力(静止している物体に働く)

下図のように、ザラザラした面の上にある物体に面と平行な方向に力\(F\)を加えます。

力\(F\)を加えているのも関わらず物体が静止したままであるとき、物体には床から力\(F\)の向きと逆向きに静止摩擦力\(R\)が働いています。

このとき物体は静止しているので、\(F=R\)が成り立っています。

物体に加える力\(F\)をどんどん大きくしていくと、「ある一定の値」を超えたときに物体は動き始めます。

その「ある一定の値\(R_{0}\)」は、動摩擦力と同様に物体に働く垂直抗力\(N\)に比例し、その比例係数を\(\mu_{0}\)とすると、
$$R_{0}=\mu_{0} N$$
と表されます。これを最大静止摩擦力といいます。
この比例係数\(\mu_{0}\)は静止摩擦係数といい、動摩擦係数と同様に物体にごとに固有の値を持っています。

つまり静止摩擦力は力\(F\)とずっとつりあってるけど、力\(F\)が最大静止摩擦力の大きさ\(R_{0}\)を超えた瞬間に、物体が動き出すということ?

ふうた君
ふうた君
taniten
taniten

その通り。

ちなみに静止摩擦係数は動摩擦係数よりも大きいことが知られているよ。

ここまでの話をまとめると、

・動摩擦力は速さによらず、物体によって決まった値を持つ。
・静止摩擦力は物体に加わる力と常に等しく、静止したままであるが、力が最大静止摩擦力を超えると動き出す。

となります。

taniten
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物体が動き出した瞬間から、物体に働く摩擦力は動摩擦力になるよ!

まとめ

摩擦力には、動摩擦力静止摩擦力の2種類がある。

ザラザラした面上を動いている物体に働く動摩擦力の大きさ\(R\)は、物体に働く垂直抗力を\(N\)、動摩擦係数を\(\mu\)とすると、
$$R=\mu N$$
と表される。動摩擦力の向きは運動している向きと逆向きである。

ザラザラした面上で静止している物体に力\(F\)を加えると、力\(F\)の向きと逆向きに静止摩擦力が働く。
力\(F\)を大きくしていくと、\(F\)がある一定の大きさを超えたときに物体が動き出す。このときの力を最大静止摩擦力といい、その大きさ\(R_{0}\)は、
$$R_{0}=\mu_{0} N$$
で表される。\(\mu_{0}\)は静止摩擦係数である。

一般的に、静止摩擦係数は動摩擦係数よりも大きい。

taniten
taniten

摩擦力は受験問題でも頻繁に出てくる力だから、2種類の違いと性質をしっかりと区別しておこう!

身近な力を式で表すのって楽しいね!

ふうた君
ふうた君

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