電車内でぶら下がる小球に働く力を図示できる?【慣性力】

力学
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taniten
taniten

今回は慣性力の解説をするよ!

前回の記事の最後に言ってたやつだね。

ふうた君
ふうた君
taniten
taniten

電車内の小球を例に見ていこう!

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慣性力とは?

慣性力の働く向き

こちらの記事で非慣性系の解説をしましたが,非慣性系でのみ働く慣性力という力があります。

慣性力は厳密には,座標系が加速度運動することによって生じる「見かけの力」です。

具体的な例として,ある慣性系に対して加速度\(\alpha\)で運動する電車と,天井からぶら下がる質量\(m\)の小球の運動を考えます。

電車の外からこの小球を見てみると,当たり前ですが小球は電車と同じ方向に加速度\(\alpha\)で運動しているので,小球は運動方向に力を受けていることになります。

電車の外にいる人から見たときに小球に働く力は,下図のようになります。

張力と重力による合力が生じることによって,電車と同じ方向に加速できるのです。

小球が傾くのは,加速するための力を生み出すためだったんだね!

ふうた君
ふうた君

それでは電車に乗っている人から見たらどうでしょうか?

小球も人も同じ加速度で運動しているので,電車内の人から見ると小球は静止しているように見えるはずです。

しかし上図のように小球には合力が働いているので,小球が静止するためには反対方向に同じ大きさの力が働かなければならないのです。

この力のことを慣性力といい,電車内にいる人にしか感じられない「見かけの力」ということになります。

慣性力の大きさはどうなるんだろう?

ふうた君
ふうた君

慣性力の大きさ

慣性力の大きさは,電車が加速度\(\alpha\)で運動していることから考えます。

電車の加速度が\(\alpha\)ですから,それと同じ運動をする小球の加速度も\(\alpha\)です。

したがって小球に働く合力を\(F\)とすると,運動方程式\(m\alpha=F\)より,それとつり合う慣性力の大きさは\(m\alpha\)となります。
向きは加速度の向きと逆向きになります。

以上より,張力を\(T\)とすれば,電車内から見たときの小球に働く力は下図のようになります。

非慣性系の加速度によって,慣性力の大きさが決まるんだね!

ふうた君
ふうた君

まとめ

慣性系に対して加速度\(\alpha\)で運動する非慣性系において,質量\(m\)の物体には非慣性系の運動方向と逆向きに,大きさ\(m\alpha\)の見かけの力がはたらく。
この力を慣性力といい,物体と一緒に運動する観測者にしか認識できない。
taniten
taniten

慣性力は少し慣れないと難しいから,ゆっくり理解していこう!

何回も読み返すね!

ふうた君
ふうた君

コメント

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