加速度をもつ座標系は慣性系?非慣性系?

力学
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taniten
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今回は慣性系と非慣性系の解説をするよ!

何じゃそれ?

ふうた君
ふうた君
taniten
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座標系の話だよ。さっそく見ていこう!

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座標の変換

慣性座標系

みなさんは慣性の法則を覚えていますか?
よく分からない方は,以下の記事を参考にしてみてくださいね。

慣性の法則によると,物体に作用する合力が0のとき,物体は等速直線運動をします

ここで,この物体を考えている座標系のことを慣性系と言います。

言い換えると,慣性の法則が成り立つ座標系のことを慣性系と言うのです。

ガリレイ変換

慣性系(この座標系をAとする)において,物体が速さ\(v\)で\(x\)座標の正方向に等速直線運動しているとします。

上の図に,物体と同じように\(x\)座標の正方向に速さ\(v\)で等速直線運動する座標系Bを,描き加えてみましょう。

物体は座標系Bと同じ方向に同じ速さ\(v\)で運動しているので,座標系Bから物体を見ると,物体は静止しているように見えますね。

物体が静止している,つまり速度が0の場合も等速直線運動とみなせるので,座標系Bもこの物体に対して慣性系ということになります。

この座標系Aと座標系Bのように,互いに等速で平行移動する座標系同士の座標変換を,ガリレイ変換と言います。

ガリレイ変換しても慣性系であることに変わりないってことか。
慣性系じゃない座標系もあるの?

ふうた君
ふうた君
taniten
taniten

座標系が加速度運動している場合は,慣性系にならないんだ。

次の章で見ていこう。

加速度を持つ座標系

加速度を持つ座標系

下図のように,座標系Aで静止している物体に対して,加速度\(\alpha\)で運動する座標系Cを考えます。

座標系Cから物体を見ると,物体は\(x’\)軸の負の方向に加速度\(-\alpha\)で運動しているように見えるはずです。

物体が加速度を持つので,座標系Cは慣性系ではないことが分かりますね。

座標系Cのような座標系のことを,非慣性系といいます。

taniten
taniten

他に一定の速度で回転する座標系も,非慣性系になるよ。

座標系の運動によって,物体の運動の見え方も変わるんだね!

ふうた君
ふうた君

まとめ

慣性の法則が成り立つ座標系のことを慣性系という。
互いに等速で平行移動する座標系同士の座標変換を,ガリレイ変換という。
慣性系に対して加速度運動する座標系では,物体は加速度運動する。このような座標系を非慣性系という。
taniten
taniten

これらの話は,次回の慣性力の記事で重要になるよ!

しっかり区別して理解するね!

ふうた君
ふうた君

コメント

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