静電エネルギーと電位の符号の意味を解説!

電磁気学
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taniten
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今回は静電エネルギー電位を解説するよ!

電気にもエネルギーがあるんだね。

ふうた君
ふうた君
taniten
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少しイメージしづらいけど、頑張ろう!

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静電エネルギーとは?

電場の中にある荷電粒子を考えます。

電場の中にある荷電粒子にはクーロン力が働くんでしたね。

図の左向きが電場の向きで、いま電荷が正なのでクーロン力\(qE\)も左向きにはたらきます。

taniten
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電場の向きと電荷の符号の関係はこちらの記事も参考にしてね!

この左向きのクーロン力に対抗して、図のように右向きに同じ大きさの力\(F=-qE\)を電荷に加えてみましょう。

するとこの電荷には右向きに動くためのエネルギーが加わることになりますよね。

この電荷に蓄えられるエネルギーのことを、静電エネルギーと言うのです。

普通の物質ではなく、「電荷」に加わるエネルギーというのがミソだね!

ふうた君
ふうた君

電位とその符号の意味とは?

次に力\(F=-qE\)がする仕事を考えてみましょう。

仕事は力と移動距離の積ですから、電荷が右方向に\(\Delta x\)だけ移動したとすると、この力がした仕事\(\Delta W\)は、
$$\Delta W=F\Delta x=-qE\Delta x$$
となります。

ここで、仕事は電荷に加えられたエネルギーの変化量に等しいので、電荷の静電エネルギーの変化量\(\Delta U\)は、
$$\Delta U=-qE\Delta x$$
となります。

taniten
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仕事とエネルギーの関係については、力学の方の記事で執筆予定だからもう少し待ってね!

ここで新たに電位\(V\)という量を、
$$\Delta V=-E\Delta x$$
と定義します。

電位っていうのは何者なの?

ふうた君
ふうた君
taniten
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イメージ的には、「電気的な高さ」だと思ってもらえばいいよ。
重力と同じように、電位が高い方から低い方に電荷は落ちていくんだ。

ちなみに上の\(\Delta V=-E\Delta x\)というときの電位\(V\)は、単位電気量あたりの静電エネルギーと解釈することもできます。

なぜ右辺にマイナスがついているかというと、電場の向きと逆向きの力\(F=-qE\)を加えたからです。

電場の方向を正の向きに取れば、\(\Delta x\)は負になりますよね。
つまり、\(\Delta V=-E\Delta x\)というのは全体で見ると正の値なのです。

別の考え方をしてみましょう。
電場の向きと逆向きに力を加えたと言うことは、電荷にエネルギーが加わったと言うことですから、「電気的な高さ」も高くなっているはずですよね。

つまり電位が上がっていることになるので、\(\Delta V>0\)ということになるわけです。

taniten
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力の正の向きがどちらに取られているかは逐一確認しようね!

まとめ

電荷に蓄えられるエネルギーを、静電エネルギーという。

電荷に加えた力がする仕事は電荷の静電エネルギーの変化量\(\Delta U\)と等しく、
$$\Delta U=-qE\Delta x$$
となる。

ここで、電位\(V\)は
$$\Delta V=-E\Delta x$$
と定義され、電気的な高さを表す量である。

なかなか理解するのにてこずったよ・・・。

ふうた君
ふうた君
taniten
taniten

ここは苦手な人が多い単元の1つ。
繰り返し教科書を読んで、徐々に苦手意識を無くしていこう!

コメント

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