メートル、秒、キログラムの定義を一気に紹介!

力学
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こんにちは!tanitenです!

これまで等速直線運動や等加速度直線運動を表す公式を解説してきました。
このように、物理は現実世界の現象を数学の知識を駆使して記述する学問です。

しかし現実世界の諸量を数学の世界に持ち込むためには、数学で処理できるための量にしてあげなければいけません。

taniten
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今回は物理で、現実世界の諸量を扱うための基本的な知識や、単位の定義について解説していきますね〜。

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そもそも単位ってなんだろう?

例えば物の「重さ」や「熱さ」のような概念を具体的な数字で表して、物体の運動や変化を予測したいとします。

しかし重さや熱さなどの概念というものは、人によって感じ方が違うので、何か基準となるものを決めておく必要があります。

そのような、何かの概念に対する基準のことを単位と言います。
測定量が単位の何倍か、と表し方を決めることで、全世界どこにいても誰でもわかるように現実世界の概念を表現することができるんですね。

これを文字を使って表すと、

現実世界の”概念”に対する基準\(X_{0}\)を決めておけば、測定した量\(X\)の基準\(X_{0}\)に対する比\(x\)は、基準\(X_{0}\)と合わせて測定値として扱うことができる。すなわち測定値は
$$X = xX_{0}$$
と表され、このときの基準\(X_{0}\)を単位という。

う〜。訳が分からないよ〜。

ふうた君
ふうた君
taniten
taniten

ちょっと文字だけだとわかりづらいので、具体的な値を見てみよう。

例えば、僕の家にある黒澤ルビィちゃんの寝そべりぬいぐるみの長さを測定したいとしましょう。

かわうぃいルビィちゃんの長さを測ったところ、13.5 cmでした。

ここで単位として使用している「cm(センチメートル)」は、「m(メートル)」の100分の1の長さで、1mを基準とした長さなのです。

単位を使わずに13.5という数値しかないと、その長さの基準がメートルなのかインチなのかわからなくなりますよね。
物理で扱う量には必ず単位が含まれていて、単位と数値の1まとまり「13.5 cm」で初めて数学的な処理ができるようになることを覚えておきましょう!

上の文字を使った説明をすると、測定値13.5 cmは基準の長さ1 cmの13.5倍の長さということになりますね。

唐突なラブライバー発動・・・。

ふうた君
ふうた君

代表的な単位の定義

それでは物理の力学で使用する基本的な単位の、「m(メートル)」、「s(秒)」、「kg(キログラム)」の定義を簡単に解説していきます。

長さ「1 m」(メートル)

長さの基本単位の決め方は時代によって変わってきました。

古代は人体の腕の長さを基準にしていたみたいです。
国王のような権力のある人物の腕の長さを基準にして、長さを測定していたようですが、それだと周辺の国の間で長さの基準が異なり、だんだんと不都合が生じるようになってきました。

それから17世紀後半になり、どの国の間でも長さが変わらないものを長さの基準にしようという考えが広まって、メートルという単位が現れたのです。

この時に基準にしたのは「地球の大きさ」です。
具体的には、北極から赤道までの経線の1千万分の1を1mと定めました。
これなら国の間で基準が変わることはないので、いい気がしますね。

しかしそれもだんだんとボロが出てきました。
地球の大きさを測ること自体誤差が大きいことですし、その基準として作成したメートル原器が経年劣化し、結局時代と場所によって長さが変わってきてしまったのです。

そこで現在の定義がうまれました。
それは、「真空中で光が1/299,752,458秒間に進む距離」です。
ややこしいですね。。。

なぜ光を基準に用いたかというと、光の速さというのはどの観測者から見ても不変なので定義として使用するのに都合がいいからです。
この定義から、光の速さは正確に299,752,458 m/sとなります。

ところでこの定義に出てくる「秒」という単位は、実は他の方法で定義されています。

時間「1 s」(秒)

時間の定義ははじめ、天文学的な観測から決められていましたが、再現性が低い(測定する時代ごとに若干測定値が異なる)という問題がありました。

そこで時代によって変化しないものを定義に利用しようという考えが広まり、現在の秒の定義は「セシウム133の原子の基底状態の二つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の周期の9,192,631,770倍に等しい時間」ということになっています。
わけわからないですね!!!

詳しいことは高校物理の範囲を超えているので書きませんが、この定義なら天文学的な定義よりも誤差が少なく、時代による変化もないので都合が良いのです。
現在は測定技術が向上し、より正確な定義ができないかどうかも議論されています。

質量「1 kg」(キログラム)

力学で使用する基本単位のうち、質量の単位であるキログラムだけは接頭辞の「k」(キロ)がつきます。
これはおそらく日常的に使用する物の質量はkgで表した方が、数値がコンパクトになって扱いやすいからだと思います。

1kgの定義は、かつての長さと同じようにキログラム原器で定められていましたが、ついこの間にプランク定数と呼ばれる普遍的な量を利用した定義に変更されました。

昨年に大学院の授業でレーザー分光の授業を履修していたときにこの話が話題になっていましたね・・・。

ちなみにプランク定数は、量子力学や相対性理論などの学問において光速とともに基本的な量とされています。

taniten
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これらから分かるように、よく利用する基本単位の定義は普遍的な量から定められているのです。

普段使っている単位の定義に目を向けてみるのも面白いかもしれないね!

ふうた君
ふうた君

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